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1959年1月1日，卡斯特罗领导的古巴革命推翻了美国支持的巴蒂斯塔政权。成立新政权之初，美国和古巴关系还比较好。2月，卡斯特罗出任总理，访问了美国，受到艾森豪威尔政府的热烈欢迎。美国的目的是想把古巴纳入它的势力范围。但是，到了6月份，新政府的领导成员发生了很大变动，政府的重要部门绝大多数被主张激进政策的人所掌握。美国对此表示不满，企图逼新政府就范。但古巴政府不肯屈服于美国的压力，由此两国关系日趋恶化。
1961年1月5日，美国宣布同古巴断交。同年4月，美国支援雇拥军入侵古巴，结果以惨败而告终。同时，美国加强了对古巴的经济封锁。这使得处于困难时期的古巴经济更加恶化。在这种情况下，卡斯特罗不得不向苏联寻求援助。
苏联出于同美国争夺世界霸权的需要，正想在美洲找一个立足点。古巴求援，正是赫鲁晓夫求之不得的事情。1960年，古巴就和苏联恢复了外交关系。在美国与古巴断交后，苏联就逐渐增加了对古巴的经济、军事援助。最后，赫鲁晓夫决定把导弹运进古巴。随着古巴和苏联的关系日趋密切，美国政府也越古已导弹危机来越感到不安。
1962年7月2日，古巴武装部队部部长劳尔·卡斯特罗到苏联访问，两国政府达成一项协议：当年秋天，苏联要在古巴秘密部署核导弹。具体计划分两步走，第一步是运去萨姆导弹和米格一21战斗机等防御性武器。第二步是待这种地对空导弹部署好，可用来保卫基地和阻止美国间谍飞机对古巴上空进行摄影侦察后，立即运进弹道导弹和能够运载核弹头的伊柳辛28喷气式飞机等进攻性武器。
经过伪装的第一批武器是在7月下旬用商船运抵古巴的。美国中央情报局的情报人员从古巴难民口中获悉了古巴港口比往常显得繁忙的情报，于是进行了观察研究。三个星期后，中央情报局给总统肯尼迪送去一份紧急情报：苏联大概已经在古巴建立了地对空萨姆导弹发射网。
肯尼迪警告苏联说：我们不会容忍进攻性武器进入古巴。否则，将会发生最严重的事情。同一天，赫鲁晓夫也给肯尼迪写了一封信，他在信中表示，在11月美国国会选举之前，他不会挑起任何事端。
肯尼迪当然不会相信赫鲁晓夫的话。他命令U—2飞机增加对古巴上空侦察次数。侦察提供的证据表明，那些军事设施是防御性的。但与此同时，美国情报机关通过古巴难民的渠道，不断听到关于核装置的传闻。为了弄清楚这些互相矛盾的情报，中央情报局建议U—2飞机重点对古巴西部进行摄影侦察。这一建议得到肯尼迪总统批准。
10月14日，美国U—2飞机开始对古巴西部圣克里斯托尔进行飞行侦察，发现那里已设置了苏联使用的机动中程导弹基地，还有正在修建的进攻性导弹基地。美国国家安全事务助理乔治·邦迪在得知这一情报后，立即向肯尼迪总统作了汇报。
肯尼迪听后暴跳如雷，赫鲁晓夫显然欺骗了他。在古巴部署进攻性导弹，不仅是对美国的挑衅，更是对他本人的挑衅。如果不猛烈回击，就会有损于他在政府中的威信，削弱他在国会里的信誉，激起公众对他的不信任感。于是他指示乔治·邦迪召集政府主要成员开会讨论对策。
参加会议的有司法部长罗伯特·肯尼迪、国防部长麦克纳马拉、国务卿腊斯克、副总统林登·约翰逊、中央情报局局长麦科恩、参谋长联席会议主席泰勒将军等。这些人组成了国家安全委员会执行委员会（简称“执委会”），负责处理古巴导弹危机事务。
会议一开始，就出现两种不同的主张：以泰勒将军为首的一部分人主张用“外科式手术”——以空中轰炸来摧毁古巴导弹基地；国防部长麦克纳马拉则主张进行某种形式的外交试探。争论没有结果。散会时，肯尼迪要求他们严守秘密。
10月17日，“执委会”继续讨论对策。会上提出六种可供选择的方案：暂时继续观察、通过外交途径悄悄解决、由联合国安理会解决、封锁。空袭、入侵。最后一条暂时搁置留待以后研究。争论的焦点是实行封锁还是进行空袭？麦克纳马拉认为，轰炸和封锁都是战争行为，但封锁的好处在于，至少在最初阶段可以避免流血，给对方时间思考，作出选择。然而，“执委会”的大多数成员还是主张空袭。
在下一次的讨论中，封锁派占了上风，会议决定，肯尼迪总统在22日晚发表演说，向美国和全世界宣布苏联在古巴部署进攻性导弹的事实和美国政府的对策。
次日，肯尼迪总统从芝加哥飞回华盛顿，并最后决定同意封锁。紧接着，美国政府就开始忙碌起来了。当天下午六点，www.feiyu01.com,召开了自古巴导弹危机发生以来的第一次国家安全委员会会议；国务院官员也开始对美洲国家组织进行拉拢工作；艾奇逊被派到欧洲，向戴高乐和北约组织通报美国即将采取的行动；美国新闻署则同各家私营电台安排一项专题转播节目，把肯尼迪的讲话用西班牙语对古巴和拉丁美洲播放。
美国在军事上也做了准备，海军在加勒比海布置了180艘舰艇；B—52轰炸机部队奉命满载原子武器在空中作昼夜飞行；第一装甲师深夜从得克萨斯出发，开往佐治亚州的港口准备上船。另外五个师也处于戒备状态。
10月22日下午6点，美国国务卿腊斯克会见了苏联驻美大使多勃雷宁。这位大使从屋里走出来时铁青着脸，显得惊慌失措。他并不知道赫鲁晓夫在古巴的所作所为。35分钟后，肯尼迪在白宫他的书房里向美国和全世界发表了广播讲话，说明了苏联在古巴装置核导弹的事实，以及美国为什么采取“隔离措施”。并呼吁赫鲁晓夫放弃这种“统治世界的方针”。
肯尼迪的讲话震惊了美国和全世界。
在肯尼迪讲话发表后的十三个小时里，苏联毫无反应。但实际上，克里姆林宫里已是一片混乱。赫鲁晓夫没有料到古巴导弹基地会这么快就被发现，而且美国是这样快地就实行了海上封锁。原先，他之所以选择秋季在古巴部署核导弹，是因为他认为秋季是飓风季节，会妨碍美国U—2飞机的越境飞行。而且也正值美国政府竞选，即便发现，肯尼迪政府也不会采取激烈行动；加之，苏联的技术已大大缩短了建造核导弹发射场所所需要的时间。
直到十三个小时以后，苏联才有了第一个反应：塔斯社开始发表苏联政府的第一个声明，谴责美国的海上封锁是“海盗行为”。同时，美国驻苏联大使科勒也在苏联外交部接到这项声明，并附带有赫鲁晓夫给肯尼迪的一封信。
10月24日上午10点，美国一支以“特遣—136”为番号的舰队已把由中大西洋通往古巴的五条航线全部封锁起来，在距古巴东端三百公里的一条巨大弧线上摆开。10点32分，向古巴方向行驶的二十条苏联货船停了下来。先是六条，然后是十二条船掉头回去了。这一天，双方没有发生冲突。
但根据美国飞机侦察的结果，古巴发射场上的工程还未停止。
美国方面认为，除非把工程停下，否则导弹很快就会安装在发射台上。由此进一步得出结论：局势依然很危险。
这时，在联合国方面，代秘书长吴丹已经给肯尼迪和赫鲁晓夫发去了内容相同的信，要求双方一方面把封锁和向古巴运送武器都停止二、三个星期，另一方面举行谈判。赫鲁晓夫表示接受，但肯尼迪不同意。
10月25日是在双方僵持中过去的，这一天，只有一艘苏联货船“布加勒斯特”号通过了封锁线，美国军舰没有拦截登船检查，而是尾随它航行，进行监视。这样做的目的，用肯尼迪的话说，是“不想把他（指赫鲁晓夫）逼得走投无路”。
次日下午，出现了这次危机的第一次重大突破。苏联通过驻美大使馆向美国广播公司驻国务院记者转达了赫鲁晓夫的建议：如果肯尼迪总统愿意公开宣布不入侵古巴，那么，他准备在联合国监督下把导弹撤出古巴。“执委会”讨论后答复，美国对这个建议很感兴趣。到华盛顿时间晚上9点，赫鲁晓夫又给肯尼迪写了一封信，重提了下午的建议。
然而，到10月27日，危机达到了最高潮。美国政府致赫鲁晓夫的回信还没写完，莫斯科广播电台就播放了赫鲁晓夫致肯尼迪的另一封信。这封信的语气和上一封信大不一样。赫鲁晓夫要求美国以撤除其在土耳其的导弹来换取苏联撤除在古巴的导弹。正在这时，美国一架U—2飞机在古巴上空被打了下来，造成机毁人亡。美国政府认为，这说明古巴导弹发射场的萨姆导弹基地已经开始投入使用，下一步就该发射导弹了。同时，联邦调查局也报告说，驻纽约的苏联外交官正在准备销毁文件。这三件事，使得“执委会”的成员都认为只有接受三军参谋长的建议：
29日发动空袭，紧接着就入侵古巴，除此之外没有别的路可走。
但肯尼迪不同意。后来，司法部长罗伯特·肯尼迪想出一个办法：他提议不理睬赫鲁晓夫27日的来信，只就26日的来信回答。这个建议得到采纳。当天，肯尼迪复信给赫鲁晓夫，要求苏联先从古巴撤走进攻性导弹，然后美国才能同意撤除对古巴的封锁，并保证不进攻古巴。
10月28日上午9点整，莫斯科广播电台播出了赫鲁晓夫的回答。他表示，古巴导弹发射场的工程将予停止；被认为是“进攻性”的导弹将在联合国的监督下装箱运回苏联。并立即在联合国谈判，以便实现最终解决危机。
这样一来，危机开始趋向缓和。
肯尼迪表示欢迎赫鲁晓夫的“政治家风度的决定”，认为是“对和平的一个值得欢迎和建设性的贡献”。但又表示，封锁不是在导弹撤走之前结束，而是在撤走之后结束。
11月8日至11日，在美国军舰的监督下，苏联船只从古巴运走了导弹。
美、苏互相妥协并没有征求古巴政府的意见，因此，引起了古巴政府的不满。卡斯特罗开始拒绝撤走苏联的导弹和轰炸机，为此，联合国秘书长吴丹访问了古巴，劝卡斯特罗放弃这一要求。卡斯恃罗最后接受了劝说，但拒绝联合国观察员进入古巴。并提了五个条件：一、美国人从关塔那摩基地撤走；二、解除对古巴的封锁；三、美国不得再对古巴搞颠覆活动；四、美国飞机不再进行强盗式的袭击；五、美国飞机不再入侵古巴领空。
对此，肯尼迪指示国防部长麦克纳马拉解除对古巴的海上封锁。但因为古巴政府拒绝实地检查，因此，继续对古巴进行监视。
为了安抚卡斯特罗，11月20日至26日，苏联派副总理米高扬访问了古巴。在米高扬的反复劝说下，卡斯特罗最后同意联合国观察员进入古巴进行实地考察。美国国防部长麦克纳马拉根据肯尼迪总统的指示，于11月20日解除了封锁的任务。次日，苏联也对军队下达了“解除动员令”。至此，一场濒临核战争边缘的危机就这样解除了。
